אתה יכול ללמוד מתמטיקה הן בכיתה והן מחוצה לה, וזה לא חייב להיות מלחיץ או מכריע! לאחר שתבין היטב את היסודות, לימוד הדברים המורכבים יותר ירגיש הרבה יותר קל. מאמר זה ילמד אותך את היסודות הללו (חיבור, חיסור, כפל וחילוק) וגם ייתן לך אסטרטגיות בהן תוכל להשתמש בכיתה ומחוצה לה כדי לעזור לך ללמוד טוב יותר מתמטיקה.
צעדים
חלק 1 מתוך 6: מפתחות להיות סטודנט טוב במתמטיקה
שלב 1. התייצב לשיעור
כשאתה מתגעגע לשיעור, עליך ללמוד את המושגים מחבר לכיתה או מחוברת הלימוד שלך. לעולם לא תקבל סקירה כל כך טובה מהחברים שלך או מהטקסט כפי שתקבל מהמורה שלך.
- בוא בזמן לשיעור. למעשה, בוא מעט מוקדם ופתח את המחברת שלך למקום הנכון, פתח את ספר הלימוד והוציא את המחשבון שלך כך שאתה מוכן להתחיל כאשר המורה שלך מוכן להתחיל.
- דלג על השיעור רק אם אתה חולה. כשאתה מתגעגע לשיעור, דבר עם חבר לכיתה כדי לברר על מה המורה דיבר ועל אילו שיעורי בית הוקצו.
שלב 2. עבדו יחד עם המורה שלכם
אם המורה שלך עובד בבעיות בחזית הכיתה, עבד יחד עם המורה במחברת שלך.
- וודא שההערות שלך ברורות, קלות לקריאה וכסות את כל השלבים הדרושים לך לפתרון הבעיות. אל תכתוב רק את הבעיות. כתוב גם כל מה שהמורה אומר שמגביר את ההבנה שלך במושגים.
- בצע בעיות דוגמא שהמורה שלך מפרסם עבורך. כאשר המורה מסתובב בכיתה בזמן שאתה עובד, ענה על שאלות.
- השתתף בזמן שהמורה עובד בבעיה. אל תחכה שהמורה שלך יקרא לך. התנדב לענות כאשר אתה יודע את התשובה, והרים את ידך לשאול שאלות כאשר אינך בטוח מה מלמדים.
שלב 3. עשו שיעורי בית באותו היום בו הוקצו
כאשר אתה עושה את שיעורי הבית באותו יום, המושגים טריים בראשך. לפעמים אי אפשר לסיים את שיעורי הבית שלך באותו היום. רק וודא כי שיעורי הבית שלך הושלמו לפני שאתה הולך לשיעור.
שלב 4. התאמץ מחוץ לשיעור אם אתה זקוק לעזרה
פנה למורה שלך בתקופת החופש שלו או בשעות המשרד.
- אם יש לך מרכז מתמטיקה בבית הספר שלך, אז גלה את השעות שהוא פתוח ולך לקבל עזרה.
- הצטרף לקבוצת לימוד. קבוצות לימוד טובות מכילות בדרך כלל 4 או 5 אנשים בשילוב טוב של רמות יכולות. אם אתה תלמיד "C" במתמטיקה, הצטרף לקבוצה שיש לה 2 או 3 תלמידי "A" או "B" כדי שתוכל להעלות את הרמה שלך. הימנע מלהצטרף לקבוצה מלאה בתלמידים שציוניהם נמוכים משלך.
- אם אתה עדיין מתקשה, שקול להזמין מורה. הם יתייחסו לתחומים שבהם אתה מתקשה ויעזרו לך לבנות בסיס איתן במתמטיקה.
חלק 2 מתוך 6: לימוד מתמטיקה בבית הספר
שלב 1. התחל בחשבון
ברוב בתי הספר התלמידים עובדים על חשבון במהלך הציונים היסודיים. אריתמטיקה כוללת את יסודות החיבור, החיסור, הכפל והחילוק.
- עבודה על תרגילים. לעשות שוב ושוב הרבה בעיות אריתמטיות היא הדרך הטובה ביותר להוריד את היסודות. חפש תוכנה שתתן לך המון בעיות מתמטיות שונות לעבוד עליהן. כמו כן, חפש תרגילים מתוזמנים להגדלת מהירותך.
- החזרה היא הבסיס למתמטיקה. את הרעיון יש ללמוד לא רק, אלא להוציא אותו לפועל כדי שתזכור אותו!
- אתה יכול גם למצוא תרגילים אריתמטיים באינטרנט, ותוכל להוריד אפליקציות אריתמטיות למכשיר הנייד שלך.
שלב 2. התקדמות לטרום אלגברה
קורס זה יספק את אבני הבניין שתצטרכו לפתור בעיות אלגברה בהמשך.
- למד על שברים ועשרונים. תלמד להוסיף, לחסר, להכפיל ולחלק גם שברים וגם עשרוניים. בנוגע לשברים, תלמד כיצד לצמצם שברים ולפרש מספרים מעורבים. לגבי עשרונים, תבין את ערך המקום, ותוכל להשתמש בעשרוני בבעיות מילים.
- לימוד יחסים, פרופורציות ואחוזים. מושגים אלה יעזרו לך ללמוד על ביצוע השוואות.
- פתרו ריבועים ושורשים מרובעים. כאשר אתה שולט בנושא זה, יהיו לך ריבועים מושלמים של מספרים רבים שיננו. תוכל גם לעבוד עם משוואות המכילות שורשים מרובעים.
- הציגו את עצמכם בגיאומטריה בסיסית. תלמד את כל הצורות כמו גם מושגים תלת -ממדיים. תוכלו ללמוד גם מושגים כמו שטח, היקף, נפח ושטח פנים, כמו גם מידע על קווים וזוויות מקבילים בניצב.
- להבין כמה נתונים סטטיסטיים בסיסיים. בטרום אלגברה, ההקדמה שלך לסטטיסטיקה כוללת לרוב תמונות חזותיות כמו גרפים, עלילות פיזור, עלילות גבעול ועלים והיסטוגרמות.
- למד את יסודות האלגברה. אלה יכללו מושגים כמו פתרון משוואות פשוטות המכילות משתנים, למידה על מאפיינים כמו המאפיין החלוקי, גרף משוואות פשוטות ופתרון אי שוויון.
שלב 3. התקדמו לאלגברה I
בשנה הראשונה לאלגברה תלמד על הסמלים הבסיסיים הכרוכים באלגברה. תלמד גם:
- לפתור משוואות לינאריות וחוסר שוויון המכילות 1-2 משתנים. תלמד כיצד לפתור בעיות אלה לא רק על נייר, אלא לפעמים גם על מחשבון.
- לטפל בבעיות מילים. תתפלא כמה בעיות יומיומיות שתתמודד איתן בעתיד כרוכות ביכולת לפתור בעיות מילים אלגבריות. לדוגמה, תוכל להשתמש באלגברה כדי להבין את שיעור הריבית שאתה מרוויח בחשבון הבנק שלך או בהשקעות שלך. אתה יכול גם להשתמש באלגברה כדי להבין כמה זמן תצטרך לנסוע בהתאם למהירות המכונית שלך.
- עבודה עם מעריכים. כאשר תתחיל לפתור משוואות עם פולינומים (ביטויים המכילים מספרים ומשתנים כאחד), יהיה עליך להבין כיצד להשתמש במעריכים. זה עשוי לכלול גם עבודה עם סימון מדעי. ברגע שיש לך מעריכים למטה, תוכל ללמוד להוסיף, להפחית, להכפיל ולחלק ביטויים פולינומיים.
- להבין פונקציות וגרפים. באלגברה, באמת תיכנס למשוואות גרפיות. תלמד כיצד לחשב את שיפוע קו, כיצד להכניס משוואות לצורת שיפוע נקודתי, וכיצד לחשב את יירוט x ו- y של קו באמצעות צורת יירוט שיפוע.
- להבין מערכות משוואות. לפעמים נותנים לך 2 משוואות נפרדות עם משתני x ו- y, ואתה צריך לפתור x או y עבור שתי המשוואות. למרבה המזל, תלמד טריקים רבים לפתרון משוואה זו, כולל גרפים, החלפה ותוספת.
שלב 4. להיכנס לגיאומטריה
בגיאומטריה תלמד על המאפיינים של קווים, מקטעים, זוויות וצורות.
- תשנן מספר משפטים ותאגידים שיעזרו לך להבין את כללי הגיאומטריה.
- תלמד כיצד לחשב את שטח המעגל, כיצד להשתמש במשפט פיתגורס וכיצד להבין מערכות יחסים בין זוויות וצדדים של משולשים מיוחדים.
- תראה הרבה גיאומטריה על בדיקות סטנדרטיות עתידיות כמו SAT, ACT ו- GRE.
שלב 5. קח על אלגברה II
אלגברה II בונה על המושגים שלמדת באלגברה I אך מוסיף נושאים מורכבים יותר הכוללים פונקציות ומטריצות לא לינאריות מורכבות יותר.
שלב 6. התמודדות עם טריגונומטריה
אתה מכיר את מילות הטריג: סינוס, קוסינוס, משיק וכו '. טריגונומטריה תלמד אותך דרכים מעשיות רבות לחישוב זוויות ואורכים של קווים, וכישורים אלה יהיו לא יסולא בפז לאנשים העוסקים בבנייה, אדריכלות, הנדסה או מדידות.
שלב 7. סמוך על חשבון כלשהו
חשבון עשוי להישמע מפחיד, אך זהו חזה כלים מדהים להבנת התנהגות המספרים והעולם סביבך.
- החשבון ילמד אותך על פונקציות ועל גבולות. תראה את ההתנהגות או מספר פונקציות שימושיות כולל e^x ופונקציות לוגריתמיות.
- תלמד גם כיצד לחשב ולעבוד עם נגזרות. נגזרת ראשונה נותנת לך מידע המבוסס על שיפוע קו משיק למשוואה. לדוגמה, נגזרת אומרת לך את הקצב שבו משהו משתנה במצב לא לינארי. נגזרת שנייה תגיד לך אם פונקציה עולה או יורדת לאורך מרווח מסוים, כך שתוכל לקבוע את הקעירות של פונקציה.
- אינטגרלים ילמדו אתכם כיצד לחשב את השטח שמתחת לעקומה וכן נפח.
- חשבון תיכון בדרך כלל מסתיים ברצפים ובסדרות. למרות שתלמידים לא יראו יישומים רבים לסדרות, הם חשובים לאנשים שעומדים ללמוד משוואות דיפרנציאליות.
- חשבון הוא עדיין רק ההתחלה עבור חלק. אם אתה שוקל קריירה עם מעורבות גבוהה של מתמטיקה ומדעים, כמו מהנדס, נסה ללכת רחוק יותר!
חלק 3 מתוך 6: יסודות מתמטיקה-אס קצת הוספה
שלב 1. התחל בעובדות "+1"
הוספת 1 למספר מעבירה אותך למספר הגבוה ביותר הבא בשורת המספרים. לדוגמה, 2 + 1 = 3.
שלב 2. להבין אפסים
כל מספר המתווסף לאפס שווה לאותו מספר מכיוון ש"אפס "זהה ל"כלום".
שלב 3. למד זוגות
כפולים הם בעיות הכוללות הוספת שניים מאותו מספר. לדוגמה, 3 + 3 = 6 היא דוגמה למשוואה הכוללת זוגות.
שלב 4. השתמש במיפוי כדי ללמוד על פתרונות תוספת אחרים
בדוגמה למטה, אתה לומד באמצעות מיפוי מה קורה כאשר אתה מוסיף 3 עד 5, 2 ו -1. נסה את הבעיות של "הוסף 2" בעצמך.
שלב 5. מעבר ל 10
למד כיצד להוסיף 3 מספרים כדי לקבל מספר גדול מ -10.
שלב 6. הוסף מספרים גדולים יותר
למד על קיבוץ מחדש של 1 למקום 10, 10 עד 100.
- הוסף תחילה את המספרים בעמודה הימנית. 8 + 4 = 12, כלומר יש לך 1 10 ו -2 1s. רשמו את 2 מתחת לעמודה 1s.
- כתוב את העמודה 1 מעל 10s.
- הוסף את העמודה 10s יחד.
חלק 4 מתוך 6: יסודות מתמטיקה-אסטרטגיות להפחתה
שלב 1. התחל עם "לאחור 1
חיסור 1 ממספר לוקח אותך אחורה מספר אחד. לדוגמה, 4 - 1 = 3.
שלב 2. למד חיסור כפול
לדוגמה, אתה מוסיף את הכפילים 5 + 5 כדי לקבל 10. פשוט כתוב את המשוואה לאחור כדי לקבל 10 - 5 = 5.
- אם 5 + 5 = 10, אז 10 - 5 = 5.
- אם 2 + 2 = 4, אז 4 - 2 = 2.
שלב 3. שינן משפחות עובדות
לדוגמה:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
שלב 4. מצא את המספרים החסרים
לדוגמה, _ + 1 = 6 (התשובה היא 5). זה גם קובע את הבסיס לאלגברה ומעבר לה.
שלב 5. שינן עובדות חיסור עד 20
שלב 6. התאמן בחיסור מספרים חד ספרתיים ממספרים דו ספרתיים ללא הלוואה
הפחת את המספרים בעמודה 1s והוריד את המספר בעמודה 10s.
שלב 7. תרגול ערך המקום להתכונן להפחתת הלוואות
- 32 = 3 10 ו -2 1s.
- 64 = 6 10 ו -4 1s.
- 96 = _ 10s ו- _ 1s.
שלב 8. הפחת עם הלוואה
- אתה רוצה לחסר 42 - 37. אתה מתחיל בניסיון להפחית 2 - 7 בעמודה 1s. עם זאת, זה לא עובד!
- שאלו 10 מהעמודה 10s והכניסו אותם לעמודה 1s. במקום 4 10s, כעת יש לך 3 10s. במקום 2 1s, כעת יש לך 12 1s.
- הפחת את עמודת 1s שלך תחילה: 12 - 7 = 5. לאחר מכן, בדוק את העמודה 10s. מכיוון ש -3 - 3 = 0, אינך צריך לכתוב 0. התשובה שלך היא 5.
חלק 5 מתוך 6: יסודות מתמטיקה-ריבוי מאסטר
שלב 1. התחל עם 1 ו 0
כל מספר כפול 1 שווה לעצמו. כל מספר כפול אפס שווה לאפס.
שלב 2. שינן את לוח הכפל
שלב 3. התאמן בבעיות כפל חד ספרתיות
שלב 4. הכפל מספרים דו ספרתיים כפול מספרים חד ספרתיים
- הכפל את המספר הימני התחתון במספר הימני העליון.
- הכפל את המספר הימני התחתון במספר השמאלי העליון.
שלב 5. הכפל 2 מספרים דו ספרתיים
- הכפל את המספר הימני התחתון בפינה הימנית העליונה ולאחר מכן את המספרים השמאליים העליונים.
- העבר את השורה השנייה ספרה אחת שמאלה.
- הכפל את המספר השמאלי התחתון בפינה הימנית העליונה ולאחר מכן את המספרים השמאליים העליונים.
- הוסף את העמודות יחד.
שלב 6. כפל וקבץ את העמודות מחדש
- אתה רוצה להכפיל 34 x 6. אתה מתחיל בהכפלת העמודה 1s (4 x 6), אך לא תוכל לקבל 24 1s בעמודה 1s.
- שמור 4 1s בעמודה 1s. העבר את 2 השניות לעמודה 10s.
- הכפל 6 x 3, שזה שווה 18. הוסף את 2 שהעברת, שתהיה 20.
חלק 6 מתוך 6: יסודות המתמטיקה-גלה את החטיבה
שלב 1. תחשוב על חלוקה כהפוך מכפל
אם 4 x 4 = 16, אז 16 /4 = 4.
שלב 2. כתוב את בעיית החלוקה שלך
- חלקו את המספר משמאל לסמל החלוקה, או המחלק, למספר הראשון מתחת לסמל החלוקה. מאחר ש 6 /2 = 3, תכתוב 3 על גבי סמל החלוקה.
- הכפל את המספר על גבי סמל החלוקה על ידי המחלק. הורד את המוצר מתחת למספר הראשון תחת סמל החלוקה. מכיוון ש 3 x 2 = 6, אז תוריד 6.
- הפחת את 2 המספרים שכתבת. 6 - 6 = 0. אתה יכול להשאיר את ה 0 ריק גם, כיוון שבדרך כלל אינך מתחיל מספר חדש עם 0.
- הורד את המספר השני שנמצא מתחת לסמל החלוקה.
- חלק את המספר שהורדת על ידי המחלק. במקרה זה, 8 /2 = 4. כתוב 4 על גבי סמל החלוקה.
- הכפל את המספר הימני העליון במחלק והוריד את המספר למטה. 4 x 2 = 8.
- הפחת את המספרים. החיסור הסופי שווה לאפס, כלומר סיימת את הבעיה. 68 /2 = 34.
שלב 3. חשבון השאריות
מחלקים מסוימים לא יחלקו באופן שווה למספרים אחרים. לאחר שתסיים את החיסור הסופי ואין לך עוד מספרים להוריד, המספר הסופי הוא שארך.
וידאו - על ידי שימוש בשירות זה, מידע מסוים עשוי להיות משותף עם YouTube
טיפים
- מתמטיקה היא לא פעילות פסיבית. אי אפשר ללמוד מתמטיקה על ידי קריאת ספר לימוד. השתמש בכלים מקוונים או בגליונות עבודה של המורה שלך כדי לתרגל בעיות עד שתבין את המושגים.
- תרגל נושא אחר נושא. שולט בכל פעם בנושא, כך שתוכל לגלות את נקודות החוזק והחולשה שלך. לאחר שתכסה את כל הנושאים, התחל לעשות עבודות תרגול. כמה שיותר תרגול, יותר טוב!
- מושגים הם החלק במתמטיקה שאי אפשר לוותר עליו. לפעמים עדיף להכיר את המושגים ולטעות מאשר לא להכיר את המושגים ולהבין אותם נכון.
- נסה לנתח כל בעיה כדי שזה ייראה פחות מפחיד.
- כל מושג במתמטיקה הוא כמו אבן בניין. עדיף לוודא שיש לך הבנה מוצקה של זה לפני שעוברים למשהו חדש.