מצולע רגיל הוא דמות קמורה דו ממדית עם צלעות וזוויות חופפות שוות במידה. למצולעים רבים, כגון מרובעים או משולשים יש נוסחאות פשוטות למציאת אזוריהם, אך אם אתה עובד עם מצולע בעל יותר מארבעה צדדים, יתכן שהשיטה הטובה ביותר שלך היא להשתמש בנוסחה העושה שימוש במרקם הצורה ובהיקפו. עם קצת מאמץ, אתה יכול למצוא את שטח המצולעים הרגילים תוך דקות ספורות.
צעדים
חלק 1 מתוך 2: חישוב השטח
שלב 1. חשב את ההיקף
ההיקף הוא האורך המשולב של המתאר של כל דמות דו-ממדית. עבור מצולע רגיל ניתן לחשב אותו על ידי הכפלת אורך צד אחד במספר הצדדים (n).
שלב 2. קבע את האפוטם
האפוטם של מצולע רגיל הוא המרחק הקצר ביותר מנקודת המרכז לאחד הצדדים, ויוצר זווית ישרה. זה קצת יותר מסובך לחישוב מההיקף.
הנוסחה לחישוב אורך הפותח היא זו: אורך הצד (ים) המחולק פי 2 משיק (שיזוף) של 180 מעלות חלקי מספר הצדדים (n)
שלב 3. דע את הנוסחה הנכונה
השטח של כל מצולע רגיל ניתן על ידי הנוסחה: שטח = (a x p)/2, איפה א הוא אורך הפותח ו עמ הוא היקף המצולע.
שלב 4. חבר את הערכים של a ו p בנוסחה וקבל את השטח.
כדוגמה, בואו נשתמש במשושה (6 צדדים) באורך צלעות של 10.
- ההיקף הוא 6 x 10 (n x s), שווה ל- 60 (כך p = 60).
- הפותחן מחושב על ידי נוסחה משלו, על ידי חיבור 6 ו -10 עבור n ו- s. התוצאה של 2tan (180/6) היא 1.1547, ואז 10 חלקי 1.1547 שווה ל- 8.66.
- שטח המצולע הוא שטח = x p / 2, או 8.66 כפול 60 חלקי 2. הפתרון הוא שטח של 259.8 יחידות.
- שימו לב גם, אין סוגריים במשוואת ה"שטח ", כך ש 8.66 מחולק ב -2 כפול 60 יתן לכם את אותה התוצאה, כמו ש -60 מחולק ב -2 כפול 8.66 ייתן לכם את אותה התוצאה.
חלק 2 מתוך 2: הבנת המושגים בצורה אחרת
שלב 1. להבין שאפשר לראות במצולע רגיל אוסף של משולשים
כל צד מייצג את בסיס המשולש, ובמצולע ישנם משולשים רבים כמו שיש צדדים. כל אחד מהמשולשים שווים באורך הבסיס, גובהו ושטחו.
שלב 2. זכור את הנוסחה לשטח של משולש
השטח של כל משולש הוא פי 1/2 מאורך הבסיס (שהוא, במצולע, אורך צד) מוכפל בגובה (שזהה לאפוטם במצולע רגיל).
שלב 3. ראה את קווי הדמיון
שוב, הנוסחה של מצולע רגיל היא פי 1/2 מהאפוטם מוכפל בהיקף. ההיקף הוא רק האורך של צד אחד מוכפל במספר הצדדים (n); עבור מצולע רגיל, n מייצג גם את מספר המשולשים המרכיבים את הדמות. הנוסחה, אם כן, אינה אלא שטח המשולש מוכפל במספר המשולשים במצולע.
וידאו - על ידי שימוש בשירות זה, מידע מסוים עשוי להיות משותף עם YouTube
טיפים
אם הציור של המצולע שלך הופרד למשולשים, ואזור משולש אחד מסומן, אין צורך להכיר את המרקם. פשוט קח את השטח של אותו משולש אחד, והכפל במספר הצדדים במצולע המקורי
עזרה באזור
שטח של גליון רמאות מצולע רגיל
תמיכה ב- wikiHow ו לפתוח את כל הדגימות.
שטח של מחשבון מצולע רגיל
תמיכה ב- wikiHow ו לפתוח את כל הדגימות.